СРОЧНО ПОМОГИТЕ

Найдите наибольшую из сумм первых n членов арифметической прогрессии, если первый член прогрессии a1=183 и разность d=-12

1

Ответы и объяснения

  • sergpiv
  • светило науки
2014-02-01T10:31:23+00:00
1 способ:
S_n= \frac{2a_1+(n-1)d}{2}n =(183-6(n-1))n=(189-6n)n=-6n^2+189n
y=-6n^2+189n
найдём max данной функции: y^{'}=-12n+189=0
n=15 \frac{3}{4}  зн.n=16 
S_{16}=(183-6*15)*16=1488

2 способ:
прогрессия убывающая, зн. надо найти последний положительный член прогрессии:
a_n=183-12(n-1)=195-12n>0;n<16,25
зн. n=16
S_{16}=(183-6*15)*16=1488