При каких значениях a множество значений функции y=x^2-2x+a совпадает с областью определения y=√2x-a

1

Ответы и объяснения

  • Voxman
  • главный мозг
2014-02-01T11:52:04+04:00
y = \sqrt{2x - a}, \ 2x - a \geq 0, \ 2x \geq a, \ x \geq \frac{a}{2}\\\\
y = x^2 - 2x + a, \ x_v = 1, \ y_v = 1 - 2 + a, \ x \in [a - 1; +\infty)\\\\
a - 1 = \frac{a}{2}, \ \frac{a}{2} = 1, \ \boxed{a = 2}


Первая функция имеет смысл только тогда, когда подкоренное выражение больше или равно нуля. Область значений второй функции, так-как ветви её направленны вверх, начинается включением значения функции в вершине параболы и продолжается на бесконечность.