Задача %1

Найдите второй катет прямоугольного треугольника,если его гипотенуза 9 см, а другой катет 5 см.

Задача %2

Сторона ромба равна 10 см а одна из его диагоналей 16 см. Найдите вторую диагональ.

2

Ответы и объяснения

2012-03-11T18:36:52+00:00
2012-03-11T19:10:06+00:00

1) В прямоугольном треугольнике АВС, угол В=90гр, катет АВ=5, гипотенуза АС=9 см. По теореме Пифагора, найдём второй катет ВС. 

ВС^2= AC^2 - AB^2

BC^2=81-25

BC^2=36

BC=6 cv

Ответ. 6 см.

2) В ромбе АВСД, диагональ АС=12 см, Найдём диагональ ВД.

Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения О делятся пополам. Следовательно, рассмотрим треугольник АОД. АО=1/2АС=8 см. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, угол О = 90гр. То есть треугольник АОД прямоугольный. Сторона АД гипотенуза равна 10 см, катет АО=8 см. По теореме Пифагора найдём катет ОД.

ОД^2=AД^2-AO^2

OД^2= 100-64

 OД^2=36

ОД=6 см

Катет ОД является частью диагонали ВД, следовательно ВД=2*ОД=12 см.

Ответ Вд=12 см.