Помогите пожалуйста решить задание, с обьяснениями)

Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. на стороне АВ взята точка К так, что ОК перпендикулярин АВ, АК=2см,ВК=8см. найдите диаганали ромба...

1

Ответы и объяснения

2014-01-31T21:11:01+04:00
1) Рассмотрим треугольник АОВ прямоугольный(т.к. по свойству ромба диагонали пересекаются под прямым углом) Высота, выходящая из прямого угла треугольника, делит этот треугольник на подобные треугольники! от этого следует,что треугольник ОКВ подобен АОВ! следует КВ/OB=OK/OA(OB=OД=8),мы можем найти KB из треугольника OKB (по т.Пифагора)KB"2=64-48=16; KB=4(подставим все значения и найдём OA):
4/8=4 корня из 3/OA
ОА = 4 корня из 3*8/4=8 корней из 3AC=2AO=16 корням из 3 из треугольника АОВ найдём AB = корень из (64+192)=корень из 256 = 16