Ответы и объяснения

2014-02-02T14:25:24+00:00
B14
Минимальным будет значение в точке, в которой производная меняет знак с минуса (убывала) на плюс (начала возрастать).
Возьмём производную функции:
y(x) = -x^3 + 3 *x + 7
y'(x) = -3*x^2 + 3
Найдём нули производной: 
х1 = -1; х2 = 1 - в этих точках производная пересекает значение 0 и меняет свой знак, сначала с минуса на плюс, а потом обратно. Значит нас интересует первая точка, х1=-1. В ней значение функции будет наименьшим.
Теперь подставим найденный х1 в исходную функцию: -(-1)^3 + 3*(-1) + 7 = 1 - 3 +7 = 5