сумма 2 чисел равна 15 а, их ср. ар. на 25% больше их среднего геометрического.

Найдите сумму квадратов этих чисел

1

Ответы и объяснения

2014-01-31T21:31:50+04:00
Пусть неизвестные числа х и у.
1) Среднее арифметическое 2 чисел = сумма этих чисел/ 2
То есть ср.арифметич.=15/2=7,5
2) Среднее геометрическое  =\sqrt{xy}
По условию ср. арифметич. на 25% больше ср геометрич.
Тогда ср. геометрич  \sqrt{xy}=7,5:1,25
 \sqrt{xy}=6
xy=36
3) Составим систему уравнений:
 \left \{ {{x+y=15} \atop {xy=36}} \right.
х=3
у=12
4) x^2+y^2=3^2+12^2=9+144=153
Ответ: 153.