Решите задачу:
Два плотника могут выполнить работу на 18 дней больше, чем её сделал бы первый плотник и на 8 дней быстрее, если бы её делал второй плотник. За какое время может выполнить работу по отдельности каждый из плотников?

1

Ответы и объяснения

  • admir17
  • светило науки
2014-01-31T14:12:28+00:00
Пусть х - количество дней за которое сделает работу первый, у - количество дней за которое сделает работу второй.
1/х - производительность первого, 1/у - производительность второго.
 \frac{1}{ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} } +18=x
 \frac{1}{ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} } +8=y
вычитая из первого второе получаем x=10+y
подставляем во второе
 \frac{1}{ \frac{1}{10+y} + \frac{1}{y} } +8=y
\frac{1}{ \frac{10+2y}{(10+y)y} } =y-8

(10+y)y =(y-8)(10+2y)
 y^{2} +10y=2 y^{2} -6y-80
y^{2} -16y-80=0
Решая уравнение получаем два корня y=20 и y=-4
подходит нам только один: у=20дней
x=10+y=10+20=30дней