. Даны векторы а(1; 2; 3), b(-1; 3; 2), c(7; -3; 5) и d(6; 10; 17) в некотором базисе. Показать, что векторы а, Ь, с образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.

1

Ответы и объяснения

2010-12-18T19:44:08+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Если векторы образуют базис, то это значит,Э что определитель(детерминант) остроенный на этих векторах не равняеться нулю, а знак укажет на ориентацию базиса "+"-правосторонняя троойка векторов; "-" - левосторонняя имеем | 1 2 3| det= |-1 3 2| | 7 -3 5| метод звёздочки det=1*3*5+2*2*7+3*(-3)*(-1)-7*3*3-2*5*(-1)-1*2*(-3)=15+28+9-63+6+10=5; теерь найдём координаті в новом бозисе: е1=(1 0 0) е2=(0 1 0) е3=(0 0 1) старый базис, а новый в условии det дает нам матрицу перехода тогда коорджинаты в старом базисе x=6; y=10; z=17; a b c= yjdsq ,fpbc x' y' z' новые координаты x'=1*6+2*10+3*17=77; y'=-1*6+3*10+3*17=75; z'=7*6-3*10+5*17=97 Ответ: D(77,75,97)