√(2)cos²x=sin(x-π/2)
решить и найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π/2;-π]

1

Ответы и объяснения

2014-01-31T12:05:46+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Sin(x - π/2) = -sin(π/2 - x) = -cosx
√2*cos^2(x) = -cosx
√2*cos^2(x) + cosx = 0
cosx*(√2*cosx + 1) = 0
cosx = 0, x = π/2 + πk
cosx = -√2/2, x = +- 3π/4 + 2πk
указанному отрезку принадлежат два корня: -3π/2, -5π/4
в 5 строчке разве не п/2+2пk?
нет, косинус равен 0 в двух точках: pi/2 и 3pi/2
ок