Составьте уравнение!!!

Вася и Петя,работая вместе,пропалывают огород за 90 мин.,

Вася и Ваня-за 120 мин.,

Петя иВаня за 72.

За сколько минут мальчики могут прополоть огород ,работая второем одновременно???

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-11T16:49:16+00:00

Пусть Вася пропалывает огород за х минут, тогда в минуту он красит 1/х часть забора (это его производительность). Аналогично, пр-ть Пети 1/y, Вани - 1/z.

1/x + 1/y = 1/90  

1/x + 1/z =  1/120  

1/y + 1/z = 1/72  

Складываем все три уравнения:

2/x + 2/y + 2/z = 1/90 + 1/120 + 1/72      

2/x + 2/y + 2/z = 1/30      / делим на 2

1/x + 1/y + 1/z = 1/60 - производительность втроем, т.е. все вместе за 1 минуту выполняют 1/60 часть всей работы.

Для выполнения всей работы им надо 60 минут.

Ответ: 60.