В некоторой трапеции диагональ и боковая сторона, выходящие из вершины тупого угла, = 26 см и корень из 577 соответственно, высота трапеции = 24 см, меньшее основание =7 см. Найдите площадь трапеции и вторую боковую сторону

1

Ответы и объяснения

2014-01-31T13:18:14+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Трапецияч АВСД, АВ=корень577, ВС=7, ВД=26, ВН высота на АД=24, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(577-576)=1, треугольник НВД прямоугольный, НД=корень(ВД в квадрате-ВН в квадрате)=корень(676-576)=10, АД=АН+НД=1+10=11, проводим ВК на АД параллельную СД, КВСД параллелограм, ВС=КД=7, ВК=СД, АК=АД-КД=11-7=4, НК=АК-АН=4-1=3, треугольник НВК прямоугольный, ВК=СД=корень(ВН в квадрате+НК в квадрате)=корень(576+9)=корень585=3*корень65, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(7+11)*24/2=216