Ответы и объяснения

2014-01-31T02:10:54+04:00
(1) Луч ОА если А(-1;1) является биссектриссой второй четверти и угол между ОА и положительной полуосью ОУ = 90:2=45 град.Тогда угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ= 90+45=135 градНужно нарисовать оси координат. ОХ и ОУ Они перпендикулярны. точка О делит их на четыре части. Та что идёт вправо положительная полуось ОХ , влево - отрицательная полуось ОХ, вверх - положительная полуось ОУ, вниз - отрицательная полуось ОУ. Отметьте точку А(-1;1)Проведите полупрямую ОА

(2) Два угла известны. Угол А равен 180 - (30 +105) =45 Одна сторона известна, две других найти по теореме синусов. ВС: sinА=АВ: sinС=АС: sinВ ВС: sinА=3√2:sin45=3√2:1/√2=3√2*√2:1= 6 АВ: sinС=АВ: sin 105=6 АВ=6*0,9659=5,7054 АС=6*sin30=6*1/2=3

(3) По теореме косинусов a^2=b^2+c^2-2bc*cosA, А-угол против стороны а, длина стороны d^2=(x2-x1)^2=(y2-y1)^2, подставляем координаты точек, подставляя длины сторон в первую формулу найдем косинус.
а 3 можно конкретнее
Найдём вектор МК= (1-2;7-0)=(-1;7) и вектор МС= (-2-2;4-0)=(-4;4) (везде значки вектора);
Найдём модули векторов МК и МС;
I МК I =Корень из ((-1)^2+7^2))=Корень из (1+49)=Корень из 50 = 5 корней из 2;
I МС I=Корень из ((-4)^2+4^2))=Корень из (16+16)=Корень из 32 = 4 корня из 2;
тогда cos M=(МК*МС)/ (I МК I*I МС I);
cos M=((-1;7)*(-4;4))/ (5 корней из 2 * 4 корня из 2) = (4+28)/(20*2)=
=32/40=0,8
спасиб.