Является ли число -86 членом арифмитической прогрессии в которой a1=-1 и a10=46?

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-03-11T11:44:09+00:00

Представим а10 в следующем виде:

а10=а1+9*d

Имея значения а1 и а10, выразим разность арифметической прогрессии d:

46=-1+9*d

d=\frac{47}{9}

Обозначим номер члена данной арифметической прогрессии, который равен 86, за n. Тогда:

86=a1+d*(n-1)

Выразим искомое n, подставляя значения a1 и d:

86=-1+\frac{47}{9}*(n-1)

n-1=\frac{87*9}{47}

n=16\frac{31}{47}+1=17\frac{31}{47}

Т.к. n получилось нецелым числом, то число 86 не является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ:не является.