Колодец с "журавлём". Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо - 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимается на 0,5 м ?

2

Ответы и объяснения

  • Voxman
  • главный мозг
2014-01-30T11:49:09+00:00
Треугольники AEO и BFO подобны (по двум углам). Соответственно:

\frac{EO}{AE} = \frac{FO}{BF};\\\\
\frac{1}{0.5} = \frac{4}{BF}\\\\
\boxed{BF = 2}
Подобны треугольники по прямым углам ∠EAO и ∠BFO, и по вертикальным углам ∠EOA и ∠FOB (вертикальные углы, как известно, попарно равны).
  • Участник Знаний
2014-01-30T11:52:55+00:00
Это геометрическая задача на подобные треугольники 

АО - короткое плечо; АО = 1 м
ВО - длинное плечо; ВО = 4 м

пункт А переместился относительно прямой АВ на 0,5 м ⇒ А1Н = 0,5 м, где А1Н - высоты ΔАА1О

проведем высоту В1К м ΔОВВ1 - ее длина и будет уровнем на который опустится плечо ОВ

<A1HO = <B1KO = 90
<A1OA = <BOB1 ⇒ ΔНА1О подобен Δ ОКВ1 по 3- ем углам
коэффициент их подобия k = A1O/OB1 = 1/4
KB1 = A1H/k = 0,5 * 4 = 2 м

Ответ: 2 м
_____________________________________________________________________
рисунок во вложении