Помогите пожайлуста решить! Дано: периметр ромба=2a, сумма диагоналей=С. Найти Sромба?????

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-11T08:12:40+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Это очень простая задача. Смотри

В ромбе все стороны равны (сторона a/2), а диагонали взаимно перпендикулярны.

Пусть х и y - половинки диагоналей ромба. Тогда

S = 2*x*y; (половина произведения диагоналей)

x + y = C/2; (дано по условию)

x^2 + y^2 = (a/2)^2 (это тоже задано по условию)

Отсюда

(x+y)^2 = (C/2)^2; 2*x*y + x^2 + y^2 = (C/2)^2; S + (a/2)^2 = (C/2)^2;

S = (C/2)^2 - (a/2)^2