Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2014-01-30T06:06:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

чтобы сравнить два числа, нужно оценить их разность

(определить знак разности)))

приведем к одному основанию...

log(2)(3) -  log(2)(4) / log(2)(3) = ((log(2)(3))^2 - 2) / log(2)(3)

логарифм по основанию 2 --- возрастающая функция...

log(2)(2) = 1 => log(2)(3) > 1 (и, разумеется, > 0)) 

осталось оценить знак числителя... сравнить (log(2)(3))^2 и 2

или ((что тоже самое)) сравнить log(2)(3) и V2

V2 --- это примерно 1.4

log(2)(3) = lg(3) / lg(2) --- используем десятичные логарифмы или натуральные... ((их значения можно вычислить с помощью таблиц, калькулятора...)))

lg(3) --- 0.477 (округленно)))

lg(2) --- 0.3

lg(3) / lg(2) == 1.59 --- это больше 1.4, значит и числитель положителен...

Вывод: log(2)(3) > log(3)(4)