Около шара радиуса R описан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра.

1

Ответы и объяснения

2014-01-29T19:36:45+00:00
R = √(6)/12 a 
a = 12/(6) r,
 r - радиус вписанного шара,
 a - сторона тетраэдра. 

Тетраэдр состоит из 4-х правильных треугольников. Значит, его площадь состоит из 4-х площадей равносторонних треугольников. 
S = 4 * (3)/4 a^2 = (3) a^2 = (3) * 12/(6) r = 12/(2) 
Я считаю,что всё понятно.