Найдите корни уравнения на заданном промежутке
а) sin x = 1/2, x∈[0;π]
б) cos x = -1/2, x∈[-π;π]
в) sin x = √ 2/2, x∈(-4;3)
г) sin x = 1/2, x∈(1/2,11π/4)

1

Ответы и объяснения

2014-01-29T09:15:36+00:00
A). sinx=-1/2;
x1=pi/6+2pi*k
x2=5pi/6+2pi*k.
Можно эти два ответа записать в виде общей формулы x=(-1)^x*pi/6+pi*k,k-Z
[0;pi]  x=pi/6; x=5pi/6
б) Cosx=-1/2;
x=+-2pi/3 +2pi*k;
[-pi;pi]  x=-2pi/3; x=2pi/3.
в) sinx=sgrt2/2;
x=(-1)^k*pi/4 +pi*k;
[-4;3]  x=-5pi/4; x=pi/4; x=3pi/4.
г) sinx=1/2;
x=(-1)^k*pi/6+pi*k; k-Z
(1/2;11pi/4) x=pi/6; x=5pi/6;13pi/6