Найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы, если площадь её основания равна 54*корень(3) см², а объём 324 см³.

1

Ответы и объяснения

2012-03-09T19:51:40+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

обьем призмы равен произведению площади ее совнования на высоту

V=Sh

h=V/S

V=324 куб.см

S=54*корень(3) кв.см

 

h=324:(54*корень(3))=2*корень(3) см

 

плошадь основания (как правильного шестиугольника) равна S=a^2*корень(3)*3/2

откуда сторона шестиугольника равна а=корень(2S/9*корень(3))

а=корень(54*корень(3)*2:9 * корень(3))= 3 см

 

площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна

Sб=6*a*h

Sб=6*3*2*корень(3)=36*корень(3) кв.см