Тригонометрия. Решите, пожалуйста, подробно!

a) sin⁴α - sin⁴α = cos²α - sinα;

b) sin⁴α + sin²αcos²α + cos²α = 1;

2
В а) слево всё правильно, будет 0?
Нет, условие именно такое, как Я написала.
в примере а) слева разность синусов в 4 степени
может все-таки разность синуса и косинуса ?
если все так как написано, то справа квадратное уравнение относительно синуса
Да, извините, Я ошиблась. В примере а) слева будет cos4a - sin4a.

Ответы и объяснения

2014-01-28T18:33:25+04:00
Лучший Ответ!
  • IUV
  • Ведущий Модератор
2014-01-28T18:39:28+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Cos⁴α - sin⁴α = cos²α - sinα;
(cos²α - sin²α)(cos²α + sin²α) = cos²α - sinα;
(cos²α - sin²α)= cos²α - sinα;
sin²α - sinα=0
sinα=0 или sinα=1
α=pi*k или α=pi/2+2pi*k

b) sin⁴α + sin²αcos²α + cos²α = sin²α(sin²α + cos²α) + cos²α = sin²α + cos²α =1
- тождество
ответ - при любых α