Найти сумму с помощь прогресси:

а)всех натуральных чисел от 45 до 90

б)всех целых чисел от -100 до -65

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-08T10:13:05+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

сумма всех натуральных чисел от 45 до 90 это сумма арифмитической прогрессии с первым членом a[1]=45, последним членом a[n]=90 и разницей арифмиттиеческой прогрессии d=1

по формуле общего члена найдем количевство членов

a[n]=a[1]+(n-1)*d

90=45+(n-1)*1

45=n-1

n=45+1=46

 

по формуле суммы

S=(a[1]+a[n])/2* n

S=(45+90)/2 *46=3 105

 

б) сумма всех целых чисел от -100 до -65 это сумма арифмитической прогрессии с первым членом a[1]=-100, последним членом a[n]=-65, и разницей арифмитичесской прогрессии d=1

 

по формуле общего члена найдем количевство членов

a[n]=a[1]+(n-1)*d

-65=-100+(n-1)*1

35=n-1

n=35+1=36

 

по формуле суммы

S=(a[1]+a[n])/2* n

S=(-100+(-65))/2 *36=-2 970