найдите стороны правильного пятиугольника, если его диагонали равны 4 см.

2

Ответы и объяснения

2012-03-07T15:39:07+00:00

а - сторона пятиугольника; d - диагональ 

Отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне равно золотому сечению, то есть числу \frac{1+\sqrt{5}}{2}, тогда

\frac{4}{a} = \frac{1+\sqrt{5}}{2} 

тогда a = \frac{8}{1+\sqrt{5}} 

2012-03-07T19:00:15+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сумма внутренних углов 5-тиугольника равна 3П.

a=2/sin(3П/10)=2*(sqrt(5)-1)

sin(3П/10)=(sqrt(5)+1)/4

ответ

а=2*(sqrt(5)-1)