первая и вторая труба,работая вместе,наполняют бассейн за 36 часов,первая и третья-30 часовЮвторая и третья -за 20 часов . За сколько часов наполнят бассейн три трубы,работая одновременно?

1

Ответы и объяснения

2012-03-07T13:48:11+04:00

Примим всю работу (наполнение бассейна) за единицу и время заполнения бассейна 3мя трубами за X.

Тогда мощность первой и второй трубы будет N_{1}+N_{2}=\frac{1}{36},

мощность первой и третьей трубы будет N_{1}+N_{3}=\frac{1}{30},

мощность второй и третьей трубы будет N_{2}+N_{3}=\frac{1}{20}.

Составим систему ур-ний:

\begin{cases} N_{1}+N_{2}=\frac{1}{36} \\N_{1}+N_{3}=\frac{1}{30}\\N_{2}+N_{3}=\frac{1}{20}\\N_{1}+N_{2}+N_{3}=\frac{1}{X}\end{cases}

Из нее найдем, что N_{1}=\frac{1}{180}N_{2}=\frac{1}{45}N_{3}=\frac{1}{36}

N_{1}+N_{2}+N_{3}=\frac{1}{X}

\frac{1}{180}+\frac{1}{45}+\frac{1}{36}=\frac{1}{X}

Отсюда X=18 часов

 

Ответ: 18 часов