срочно!) мне нужно до завтрашнего утра!
найдите две точки экстремума функции y=(2x-1)*e^x

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-06T17:24:28+04:00

\\y=(2x-1)e^x\\ y'=2e^x+(2x-1)e^x\\ y'=e^x(2+2x-1)\\ y'=e^x(2x+1)\\ e^x(2x+1)=0\\ 2x+1=0\\ 2x=-1\\ x=-\frac{1}{2}

 

при x∈(-∞,-1/2) y'<0 ⇒ функция убывает

при x∈(-1/2,∞) y'>0 ⇒ функция возрастает

 

y_max=(2*(-1/2)-1)*e^(-1/2)

y_max=-2/√e