Решите уравнение:

10/(25-x^2) - 1/(5+x) - x/(x-5)

Тут , как я понял, нужно привести к общему знаменателю, только я не знаю как привести x/x-5 к знаменателю 25-x^2

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-06T06:50:44+00:00

Знаменатель 25-x^2 раскладываем по формуле сокращённого умножения:

a^2-b^2=(a-b)(a+b), получается (5-х)(5+х).

В знаменателе третьей дроби (х-5) меняем знаки на противоположные и соответственно меняется знак перед дробью, получается +х/(5-х)

 

10/(25-x^2) - 1/(5+x) - x/(x-5) = 10/(5-х)(5+х) - 1/(5+х) - x/(x-5) = 10/(5-х)(5+х) - 1*(5-х)/(5-х)(5+х) + х*(5+х)/(5-х)(5+х) = 10-5+х+5х+2х/(5-х)(5+х)=5+6х+х^2/(5-х)(5+х)

2012-03-06T07:09:55+00:00

10/(25-x²)-1/(5+x)-x/(x-5)

 

     10-(x-5)-x(x+5)

     _____________     ОДЗ x не равно +-5 

         (x-5)(x+5)

 

     10-x+5-x²-5x     

     _____________

         (x-5)(x+5)

   

       x²+6x-15       x(x-x₁)(x-x₂)   

       _________= ____________=

        (x-5)(x+5)      (x-5)(x+5)

 

x²+6x-15=0

D=36+60=96

x₁=-6+√96

     ______

           2 

x₂=-6-√96

     ______

          2