В равнобедренном треугольнике АВС о-точка пересечения медиан.Найдите расстояние от точки о до вершины А данного треугольниеа, если АВ=ВС=10см,АС=16

1

Ответы и объяснения

2012-03-06T10:19:51+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Проведём высоту ВД на АС. В равнобедренном треугольнике она также будет медианой и биссектрисой. Значит точка лежит на ВД. По теореме Пифогора ВД= корень из(АВ квадрат-АД квадрат)=корень из(100-64)=6. Точка пересечения медиан делит их в отношении 2/1 считая от вершины. То есть ВО/ОД=2/1. Или ВО=2ОД. ВО+ОД=6. Отсюда ВО=4. ОД=2. Расстояние АО=корень из (АД квадрат+ОД квадрат)= корень из(64+4)=2 корня из 17.