Решите уравнение , введя проходящую замену.
а) (х^2+3х)+2(х^2+3х)-24=0
б)(х^2+х+1)^2+2(х^2+х+1)-3=0

1

Ответы и объяснения

2014-01-27T02:45:12+04:00
А) Замена х²+3х=у, получили квадратное уравнение у²+2у-24=0, по теореме Виета у= -6 и у=4. Плдставляем х²+3х=-6,  х²+3х+6=0 D=9-24=-15 меньше 0, значит корней нет.   х²+3х=4, х²+3х-4=0 , по теор Виета х=-4  х=1
б) Аналогично. Замена х²+х+1=у, имеем у²+2у-3=0 у=-3 и у=1
х²+х+1=-3, х²+х+4=0 D=1-16= отриц число⇒корней нет
х²+х+1=1  х²+х=0  х(х+1)=0  х=0  х=-1