Задания на тему" "Системы уравнений"
Решите,пожалуйста!
благодарю))

1
решите.пожалуйста, номера 1,4 5
1. из второго вытащим у=2х-30 и подставим в первое: 3x^2+x(2x-30)=35; 3x^2+2x^2-30x=35; 5x^2-30x-35=0; x^2-6x-7=0; D=38+28=64=7^2; x1=-1; y1=2x-30=-2-30=-32; x2=7; y2=2x-30=2*7-30=-16.
Спасибо))

Ответы и объяснения

2014-01-26T18:39:04+00:00
6.kogx_y+1/logx_y=2,5; logx_y=t; t+1/t-2,5=0; t^2-2,5t+1=0; D=6,25-4=2,25=(1,5)^2; a1=(2,5+1,5)/2=4/2=2; logx_y=2; y=x^2; xy=125; x*x^2=125; x^3=125; x=5; y=125/x=125/5=25. a2=(2,5-1,5)/2=1/2; logx_y=1/2; y=sgrt x; x*sgrt x=125;x^(3/2)=5^3; x^(1/2)=5; x=25;y=125/x=125/25=5. ответ: 2 пары корней. х1=5;у1=25; х2=25; у2=5.
3. 2x-y=49; 7x+y=14. сложим эти два уравнения и получим 9х=93ж х=9ж у=2х-49=2*7-49=-35. Ответ х=7, у=-35.
Вместо ж должна быть точка с запятой
2. 2^(-2x+y)=2^3; 6^(3x-y)=6^(-2); -2x+3=3; 3x-y=-2; сложим уравнения и получим x=1; тогда y=3+2x=3+2*1=5. Ответ (1;5)
4. Это посложнее. Постараюсь подробно расписать. Из второго выразим 3^x=5^(y/2) -2 Введем новую переменную 5^(y/2)=а; 5^y=a^2 Подставим в первое уравнение и получим: (a-2)^2 -a^2=-16; a^2-4a+4-a^2=-16; -4a=-20; a=5; 5^(y/2)=5; y/2=1; y=2; 3^x=5-2=3; 3^x=3^1; x=1. Ответ х=1: у=2