Ответы и объяснения

2014-01-26T17:47:31+00:00
Sin²x+cos²x-2sinxcosx+cos²x-sin²x = 2cos²x- 2sinxcosx =  2cosx(cosx - sinx).
Иногда на этом можно и остановиться - получено произведение. 
Однако, преобразования в скобках можно продолжить:
2cosx(cosx - sinx) =2cosx*\sqrt2(\frac{1}{\sqrt2}cosx-\frac{1}{\sqrt2}sinx)= 
=2cosx*\sqrt2* (sin \frac{\pi}{4} cosx-cos \frac{\pi}{4}sinx)=2\sqrt2cosx*sin (\frac{\pi}{4}-x).