Если бы длина прямоугольной спортивной площадки площадью 720м была на 6 м большей, а ширина на 4 меньшей, то её площадь осталась бы прежней.Найдите размеры площади.

1

Ответы и объяснения

2012-03-05T23:07:59+04:00

Пусть X и Y стороны, тогда

(1)    X*Y = 720 и

(2)    (X+6)*(Y-4) = 720

 

из (2)  получаем

X*Y + 6Y - 4 X - 24 = 720

вместо   X*Y подставляем 720, упрощаем и получаем

 6Y - 4X - 24 = 0 

т.е. Y =  (2X - 12)/3, теперь подставляем это в (1)

 Х*(2X - 12)/3  = 720, отсюда

 X^{2} + 6X-1080=0

решаем квардратоное уравнение и получаем корни 30 и -36.

отрицательный корень не подходит по смыслу задачи. значит длина площадки = 30 метров, соотвественно ширина = 720/30  = 24 метра