1*2+2*3+3*4+4*5+5*6 ... 2014*2014
надо посчитать помогите пожалуйста
по идеи это прогрессия

1

Ответы и объяснения

2014-01-26T17:28:25+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Скорее всего там 2013*2014       
(1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)+(6*7)...(2013*2014)=\\\\
2+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)...2013(2013+1)=\\\\
2+2^2+2+3^2+3+4^2+4+...2013^2+2013=\\\\
(2^2+3^2+4^2+...2013^2)+(1+1+2+3+4+5+6+...2013)=\\\\



как известно сумма квадратов вычисляется по формуле S_{n}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} для второй это арифметическая прогрессия 
S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n но там нужно учесть факт то что 2 входит 2 раза 
S_{2013}=\frac{2013*2014*4017}{6}-1
S_{2013}=\frac{2+2012}{2}*2013-1
суммируем ответ 2716301938