на каком расстоянии от линзы с оптической силой -4 дптр надо поместить предмет, чтобы его изображение получилось в 6 раз меньше самого предмета?

1

Ответы и объяснения

2014-01-26T12:20:27+00:00
D =  \frac{1}{F}
где, D - Оптическая сила линзы
F - фокусное расстояние 

Г =  \frac{H}{h} = \frac{f}{d}
где, Г - увеличение
Н - высота изображения 
h - высота предмета
f - расстояние от линзы до из-я
d - расстояние от линзы до предмета (это расстояние и нужно найти)

В условии сказано, что H = h/6
 \frac{ \frac{h}{6} }{h} =  \frac{f}{d}
 \frac{1}{6} =  \frac{f}{d}

Выражаем из пропорции d
d = 6f

 \frac{1}{d} +  \frac{1}{f} =  \frac{1}{F}
 \frac{1}{d} +  \frac{1}{6d} =  \frac{1}{F}
 \frac{7}{6d} =  \frac{1}{F}
F =  \frac{6d}{7}

подставим F в самую первую формулу
D =  \frac{1}{ \frac{6d}{7} } =  \frac{7}{6d}
d =  \frac{7}{6D} =  \frac{7}{6*(-4)} = - \frac{7}{24}
Ответ кажется по модулю нужно взять