Сумма длин рёбер прямоугольного паралепипеда ABCD A1 B1 C1 D1 равна 80 м.

Найдите длині его рёбер, если у него одно из измерений на 3см больше второго и на 20см меньше третьего.

1

Ответы и объяснения

2014-01-25T20:22:45+00:00
У прямоуголного параллелепипеда всего 12 ребер, каждого по 4 - длина, ширина и высота  (измерения) , т.е. сумму длин всех ребер можно найти по формуле
4(а+b+с), где а, b  и с - его  ребра. Тогда сумма длин измерений будет равна 80:4=20 (м)=200 см.
1-е ребро равно х см,
2-е ребро         (х-3) см,
3-е ребро          (х+20) см
Составим ирешим уравнение
х+(х-3)+(х+20)=200,
3х+17=200,
3х=200-17,
3х=183,
х=183:3,
х=61.
Значит, одно ребро равно 61 см, второе - 58 см, а третье - 81 см.