мотоциклист проехал 180 км пути с какой-то определенной скоростью. На обратном пути 2/3 этого расстояния ехал с той же скоростью, а оставшуюся часть пути со скоростью, большей на 5 км/час. В результате этого мотоциклист потратил на обратный путь 8 минут меньше. Сколько времени потратил на весь пройденный им путь?

1
для какого класса задача?
8мин + 180/V = 2/15 + 180/V - путь туда
180*(1/3) : (V+5) + 180*(2/3) : V - путь обратно
2/15 + 180/V = 60/(V+5) + 120/V
60/(V+5) - 60/V = 2/15
(60V-60V-300)/(V2+5V) = 2/15
(-300) / (V2+5V) = 2/15
V2+5V = -2250
V2+5V+2250 = 0
ход решения был такой. через дискриминант найти скорость, но . . ничего не получилось((((

Ответы и объяснения

  • yliaks
  • светило науки
2014-01-26T03:33:26+04:00
Х - определенная скорость мотоцикла 
180/х - время туда 
120/х + 60/(х+5) - время оттуда 
Составляем уравнение 
180/х = 120/х + 60(/х+5) + 2/15 
60/х = 60/(х+5) + 2/15 
60 * (х+5) = 60х + 2х*(х+5)/15 
60х + 300 = 60х + 2/15 * x² + 2/3 * x 
x² + 5x - 2250 = 0 
x1 = 45 
x2 = - 50 (не удовлетворяет условию) 
Время туда = 180/45 = 4 часа 
Время оттуда = 120/45 + 60/50 = 8/3 + 6/5 = 58/15 = 3 часа 52 минуты 
Общее время = 4 + 3.52 = 7 часов 52 минуты