Помогите пожалуйста решить, очень надо
Нижнее - отрезок, которому должны принадлежать корни

1

Ответы и объяснения

2014-01-25T14:40:03+04:00
 \left \{ {{8tg^2x+9tgx+1=0} \atop {tgx \neq 0}} \right.
Решим первое уравнение системы
Сделаем замену tgx=t
8 t^{2} +9t+1=0
D=81-32=49
 t_{1} =-1
 t_{2}=- \frac{1}{8}
tgx=-1
tgx=- \frac{1}{8}
 x_{1} =- \frac{ \pi }{4}+ \pi k
 x_{2}==-arctg \frac{1}{8}+ \pi k
Оба значения являются решением данного уравнения, тк принадлежат ОДЗ
 Найдем корни на промежутке [ \frac{3 \pi }{2} ; \frac{5 \pi }{2} ]
x= \frac{7 \pi }{4} ;-arctg \frac{1}{8} +2 \pi