Периметр прямоугольника ABCD равен 30 см, где ВЕ : ЕС=3:2; ЕСDK-квадрат. Вычислите площадь фигуры АЕСD

1

Ответы и объяснения

  • Bernard14
  • почетный грамотей
2014-01-24T23:03:49+04:00
Либо в условии ошибка либо ответ будет некрасивый

ВЕ/ЕС=3/2
но так как ЕСДК квадрат то ЕС=СД, следовательно
ВС=ВЕ+ЕС, отсюда
ВЕ=ВС-ЕС
Получаем
(ВС-ЕС)/ЕС=3/2
2*ВС=5*ЕС

Так же мы знаем что периметр равен 30
2*(ВС+СД)=30
2*ВС+2*СД=30
НО так как СД=ЕС, то
7*ЕС=30
ЕС=СД=30/7 (см)
ВС=(5/2)*(30/7)=75/7 (см)

Нам надо найти площадь фигуры АЕСД - это трапеция с высотой СД, основаниями ЕС и АД, где АД=ВС
Мы всё знаем!
S=0,5*(ЕС+ВС)*ЕС=0,5*(30+75)*30/49=3150/98=1575/49=225/7=32 целых 1/7 (см2)

Ответ 32целых 1/7 (см2) площадь АЕСД