Сумма первых 8ми членов арифметической прогрессии равна 88, сумма 3го и5го членов равна 18, найти 7 член прогрессии

1

Ответы и объяснения

  • mukus13
  • Старший Модератор
2016-07-22T18:23:32+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 S_{n}= \frac{2a_1+(n-1)d}{2} *n

a_n=a_1+(n-1)d

S_8= \frac{2a_1+7d}{2} *8

a_3=a_1+2d

a_5=a_1+4d

a_3+a_5=a_1+2d+a_1+4d=2a_1+6d

 \left \{ {{ \frac{2a_1+7d}{2}*8=88 } \atop {2a_1+6d=18}} \right.

 \left \{ {{ \frac{2a_1+7d}{2}=11 } \atop {2a_1+6d=18}} \right.

 \left \{ {{ {2a_1+7d}=22 } \atop {2a_1+6d=18}} \right.

 \left \{ {{ {d}=22-18 } \atop {2a_1+6d=18}} \right.

 \left \{ {{ {d}=4 } \atop {a_1+3d=9}} \right.

 \left \{ {{ {d}=4 } \atop {a_1+3*4=9}} \right.

 \left \{ {{ {d}=4 } \atop {a_1=-3}} \right.

a_7=a_1+6d=-3+6*4=-3+24=21

Ответ: 21