Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 13 раз больше, либо в 13 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 6075.
а) Может ли последовательность состоять из двух членов?
б) Может ли последовательность состоять из трех членов?
в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

1

Ответы и объяснения

2014-01-23T15:51:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
А)Если первое число x , то второе 13x. Упорядочение здесь не имеет значения так как всего их два , то по условию 
x+13x=6075\\ x \neq\frac{6075}{14} так как по условию числа натуральные ,то есть нет! 
б)Допустим первое число x; второе и третье 13x;x 
2x+13x=6075\\
 если еще разложить на множители число 6075=3^5*5^2 
 x=405 то есть может 
в) В условий точно не сказано как они логический последовательны относительно друг друга , если первое число x , а второе в 13 раз меньше то очевидно не имеет решения . Если же x 13x и.т.д то
x+13x+x+13x+x+13x....=6075 предположим что 13x всего их  y , а x либо y-1;y+1 одно из двух  
13xy+x(y+1)=3^5*5^2 \\ x(14y+1)=3^5*5^2
 то есть разберем случаи когда сомножители равны, очевидно подходит когда 14y+1=27 но тут уже нет. Следовательно их  y-1, тогда 
x(14y-1)=3^5*5^2\\
14y-1=27\\
y=2 , проверим случаи когда 
 14y-1=6075\\
 y=434 , учитывая первый тогда 433 
То есть наибольший 433 

а откуда в x(14y-1)=3^5*5^2 появилось число 27 ?)
3^3
спасибо
я что- то не очень поняла, если 13х это у, то х же не может быть у -1, ведь начинается именно с х, тогда выходит, что членов х либо у, либо у+1
в какой строке