Ответы и объяснения

2014-01-23T09:57:58+00:00
№2
sin(3x- \frac{ \pi }{6} )= \frac{1}{2}
3x- \frac{ \pi }{6} = \frac{ \pi }{6} +2 \pi k
3x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k
x= \frac{ \pi }{9} + \frac{2 \pi k}{3}
Произведем отбор корней:
 \frac{ \pi }{9} + \frac{2 \pi }{3} = \frac{7 \pi }{9} ;
 \frac{7 \pi }{9} + \frac{2 \pi }{3} = \frac{13 \pi }{9} не подходит, т.к выходит за пределы промежутка;
 \frac{ \pi }{9} - \frac{2 \pi }{3} =- \frac{5 \pi }{9} ;
- \frac{5 \pi }{9}- \frac{2 \pi }{3}=- \frac{11 \pi }{9} ;
- \frac{11 \pi }{9} - \frac{2 \pi }{3} =- \frac{17 \pi }{9} ;
- \frac{17 \pi }{9}- \frac{2 \pi }{3}  =- \frac{23 \pi }{9} не подходит, т.к. выходит за пределы промежутка.
Корни, принадлежащие промежутку:
 \frac{ \pi }{9} ; \frac{7 \pi }{9} ; -\frac{5 \pi }{9} ;- \frac{11 \pi }{9}  -\frac{17 \pi }{9} .