х^2+6x+9(это все в корне) + х^2+6x+9(и это тоже все под корнем)<8

2
корень(х^2+6x+9) + корень(х^2+6x+9) < 8 - так что-ли ?
два одинаковых корня ?
или все-таки так корень(х^2-6x+9) + корень(х^2+6x+9) < 8 ?
два одинаковых

Ответы и объяснения

2014-01-23T09:15:07+00:00
ОДЗ: под корнем число неотрицательное
 x^2+6x+9 \geq 0
(x+3)^2 \geq 0 выполняется всегда

\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2+6x+9}<8
2\sqrt{(x+3)^2}<8
\sqrt{(x+3)^2}<4
|x+3|<4
1) если x>-3
x+3<4
x<1 тогда -3<x<1

2) пусть х меньше или равен -3
-x-3<4
x>-7, с учетом того, что х должен быть меньше или равен 3
x\in(-7,-3] 

объединяем ответы -7<x<1
да
ошибка
рассматриваются два случая
x>3 и x<=3
а надо так
x>-3 и x<=-3
поэтому и ответ неверный
спасибо
)))
:)
  • IUV
  • Ведущий Модератор
2014-01-23T10:39:23+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Корень(х^2+6x+9) + корень(х^2+6x+9) < 8
2*корень(х^2+6x+9)  < 8
корень(х^2+6x+9)  < 4
0 <= (х^2+6x+9)  < 16
0 <= (х^2+3x+9)  < 16
(х^2+3x+9)=(x+3)^2 >=0 - при всех х
(х^2+3x+9)  < 16
(х^2+3x-7)  < 0
-7< x  < 1



а вот нет такого ответа...
а какой (какие) есть ?
такие как: (-бесконечность,-4}..........[4,+бесконечность)...........(-3,3).......[-4,4)
решением неравенства
корень(х^2+6x+9) + корень(х^2-6x+9) < 8 (с разными знаками под корнем)
является интервал (-4;4)
;
решением неравенства
корень(х^2+6x+9) + корень(х^2+6x+9) < 8 (с одинаковыми знаками под корнем)
является интервал (-7;1)
;
проверьте условие задачи )))
могу и сфоткать)но там одинаковые знаки,и ответы там те что я прислала))