Відомий периметр 60 м а площя 200м квадратних а сторони прямокутника не відомі ??

1

Ответы и объяснения

2014-01-22T22:02:02+04:00
Р=2(а+b),  S=ab, где а и b - стороны прямоугольника
Имеем: 2(а+b)=60, ab=200. Осталось реш ть полученную систему уравнений с двумя переменными.
Из 1-го уравнения выразим b: b=30-a; подставим во 2-е: а(30-а)=200.
а(30-а)=200,
30а-а²=200,
30а-а²-200=0,
-а²+30а-200=0,
а²-30а+200=0,
 D=b²-4ac=(-30)²-4*1*200=900-800=100; √100=10
a1=(-b-√D)/(2*a)=(30-10)/2=10,
a2= (-b+√D)/(2*a)=(30+10)/2=20.
Теперь найдем значения   b1=30-10=20;  b 2=30-20=10. 
Ответ: (10; 20) или (20; 10).