Ответы и объяснения

2014-01-22T18:06:54+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Для начало преобразуем данное выражение к такому , я использовал формулу  
 cos(90а-a)=sina и учитывая период sina получил эквивалентное выражение 
\frac{1}{cos290}+\frac{1}{\sqrt{3}sin250}=\frac{1}{sin\frac{\pi}{9}}-\frac{1}{\sqrt{3}*cos\frac{\pi}{9}}
Упростим можно перейти к градусным мерам \frac{\pi}{9}=20а 
 \frac{\sqrt{3}*cos20а-sin20а}{\sqrt{3}*cos20а*sin20а}
 заметим такое равенство что cos30а=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
sin30а=\frac{1}{2} , если подставим то получим 
 \frac{2cos30*cos20-2*sin30*sin20}{\sqrt{3}*cos20*sin20}=\\\\
\frac{2*cos(30+20)}{\qsrt{3}*cos20*sin20} = \\\\
\frac{2cos50}{\sqrt{3}*cos20*sin20}=\\\\
\frac{4*sin40}{\sqrt{3}*sin40}=\frac{4}{\sqrt{3}}

 Ответ  \frac{4}{\sqrt{3}}