В трапеции с основаниямиa и b острые углы в сумме составляют 90°, а меньшая диагональ располагается под прямым углом к основаниям. Найти длины боковых сторон.

1

Ответы и объяснения

  • Arrrg
  • середнячок
2014-01-22T18:18:49+04:00
лучший!Сделаем рисунок и обозначим вершины трапеции АВСD. 
Пусть основаниями будут ВС и АD.
По условию задачи ∠А+∠С=90º
Т.к. в треугольнике АВD ∠АВD+∠ВАD=90º, то ∠АВD= ∠ВСD
Если в прямоугольных треугольниках равны один из острых углов, то такие треугольники подобны. 
Меньшая диагональ ВD является высотой трапеции - она перпендикулярна основаниям по условию.
Из подобия ᐃ АВD и ᐃ ВСD
АD:ВD=ВD:ВС
18:ВD=ВD:2
ВD²=36
ВD=6
Площадь трапеции равна половине произведения её высоты 

Кинь ссылку, откуда взял решение. Вдруг там и картинка есть)