Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность их квадратов 14. Найдите сумму квадратов этих чисел.

1

Ответы и объяснения

2014-01-22T14:06:23+00:00
Пусть числа будут представлены в виде a и b. Получим что:
(a+b)/2 = 7, a^2-b^2=14.
Из среднего арифметического выразим a через b: 
(a+b)/2 = 7 
a+b=14
а= 14-b
Подставим это значение а в разность квадратов и получим:
(14-b)^2-b^2=14
196-28b+b^2-b^2=14
182=28b
b=6.5
Подставим значение b в формулу а= 14-b и найдем а = 7,5

Тогда сумма квадратов: 7,5^2+6.5^2=56.25+42.25 = 98.5