У прямоугольного треугольника гипотенуза равна 20 метров а тангенс острого угла 2 найти катеты

1
Комментарий удален
да
Комментарий удален

Ответы и объяснения

2014-01-22T13:57:29+04:00
Тангенс острого угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит один из катетов в 2 раза болше другого.
Пусть меньший катет равен х метров, тогда больший равен 2х метров. Зная теорему Пифагора, составим уравнение:
 x^{2} +(2 x)^{2}= 20^{2}
5 x^{2} =400
 x^{2} =80
x= \sqrt{80}=  \sqrt{16*5}=4 \sqrt{5}  м - это меньший катет
2*4 \sqrt{5}= 8 \sqrt{5} м - это больший катет