Разность двух чисел равна 5,а их произведение равно 84.Найдите эти числа.

1

Ответы и объяснения

  • mukus13
  • Старший Модератор
2016-08-06T16:33:17+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть a-  первое число, тогда  b-  второе число. 

(a-b )-  разность этих чисел  или 5

ab-  произведение этих чисел  или 84

Составим систему уравнений:

 \left \{ {{a-b=5} \atop {ab=84}} \right.

 \left \{ {{a=5+b} \atop {ab=84}} \right.

  \left \{ {{a=5+b} \atop {b(b+5)=84}} \right.

  \left \{ {{a=5+b} \atop {b^2+5b-84}=0} \right.

b^2+5b-84}=0}

D=5^2-4*1*(-84)=25+336=361=19^2

b_1= \frac{-5+19}{2}=7

b_2= \frac{-5-19}{2}=-12

\left \{ {{b_1=7} \atop {a_1=12} \right.   или   \left \{ {{b_2=-12} \atop {a_2=-7} \right.

Ответ:  7  и  12;  -12  и  -7