у какого многоугольника 14 диагоналей и у какого 20 диагоналей?

2

Ответы и объяснения

2014-01-22T12:12:27+04:00
Если принять что многоугольники выпуклые, то тогда задачу можно решать, если считать что многоугольники могут быть не только выпуклые, то колво решений может быть бесконечно.
Итак если многоугольники выпуклые, то 14 диагоналей имеет 7ми угольник, а 20 диагоналей имеет 8ми угольник
2014-01-22T12:16:01+04:00
Количество диагоналей многоугольника находится по формуле (n(n-3))/2,где n-количество сторон.
1)(n(n-3))/2=14
n^2-3n=28
n^2-3n-28=0
D=9+112=121
n1=(3-11)/2=-4<0 - не удовлетворяет.
n2=(3+11)/2=7
Если 11 диагоналей,то семиугольник.
 2)(n(n-3))/2=20
n^2-3n=40
n^2-3n-40=0
D=9+160=169
n1=(3-13)/2=-5<0-не удовлетворяет
n2=(3+13)/2=8
Если 20 диагоналей,то восьмиугольник