Ответы и объяснения

2014-01-22T03:59:47+04:00
По формуле суммы кубов:
х+2=8-√х
х+√х-6=0
√х=а
а²+а-6=0
а1+а2=-1
а1*а2=-6
а1=-3
а2=1
√х=-3 - решений нет
√х=1 => x=1
Ответ должен получится 4.
Да. Я не верно нашла корень квадратного уравнения. Там а2=2. Соответственно х=4. Прошу прощения.
2014-01-22T08:30:12+04:00
(∛х +∛2)(∛х²-∛2х + ∛4) = 8 - √х
По формулам сокращенного умножения (сумма кубов)
х + 2 = 8 - 
√х
х -  6 = - √х , избавимся от знака радикала в правой части, для этого возводим обе                                               части равенства в квадрат
(х -  6)² = (- √х)²
х² - 12х + 36 = х
Решаем квадратное уравнение
х² -13х + 36 = 0 
а = 1;  b = -13; c = 36
D = b² - 4ac = (-13)² - 4 *1 * 36 = 169 - 144 = 25

x1 = - b  + √D    =  - ( - 13) + √25    =    13 +  5   = 9
             2a                   2 * 1                      2

x2 = - b  + √D    =  - ( - 13) - √25    =    13 -  5   = 4
             2a                   2 * 1                     2

Ответ: 4; 9.