Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник с углом 120˚ и равными сторонами по 16 см. найдите площадь полной поверхности конуса.

1

Ответы и объяснения

2014-01-21T12:40:41+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Дан конус. Осевое сечение - равнобедренный треугольник АВС, угол В = 120 гр., АВ=ВС=16 см.
Проведем высоту конуса (и треугольника) ВО. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ.
Угол АВО = 120/2=60 гр. => угол ВАО = 30 гр.
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
ВО = 1/2 АВ
ВО=8 см.
AO^{2} =  AB^{2} -  BO^{2}
AO =  \sqrt{192} =8 \sqrt{3}

S п.п. = пи*r(r+l)
S п.п. =  \pi *8 \sqrt{3} (8 \sqrt{3} +16)