Найдите 3 числа из которых второе больше первого на столько, на сколько третье больше второго, если известно, что произведение двух меньших чисел равно 161, а произведение двух больших равно 231

2

Ответы и объяснения

2014-01-21T04:20:46+04:00
X y z - в порядке убывания
x-y=y-z
yz=161
xy=231

x=231/y
z=161/y
231/y - y = y - 161/y
392/y-2y=0
392-2у*у=0
у2=196
у=14

х=16,5
z=11,5
2014-01-21T04:35:11+04:00
I    x
II    x+y
III    x+2y
 \left \{ {{x(x+y)=161} \atop {(x+y)(x+2y)=231}} \right.
 \left \{ {{ x^{2} +xy=161} \atop { x^{2} +xy + 2xy +2 y^{2} =231}} \right. 

 \left \{ {{ x^{2} +xy=161} \atop { y^{2} +xy=35}} \right.
 \left \{ {{ x^{2} -y ^{2} =126} \atop {x= \frac{35}{y}-y}} \right.
( \frac{35}{y} -y) ^{2} -y ^{2}=126
 \frac{35 ^{2} }{y ^{2} } =196
 \frac{35}{y} =14
y= \frac{35}{14} = \frac{5}{2} ⇒ x = 11,5
I    11,5
II    14
III 16,5